摘要：本文解析基于薄膜干涉的彩虹色渲染技术，详细介绍了KHR_materials_iridescence扩展的参数体系（厚度、折射率）及实现原理，包括BRDF模型在金属/电介质材质上的具体应用方法。

本文为这篇文章的翻译与整理

彩虹色（Iridescence）

彩虹色描述了一种色调随观察角和光照角变化的效果。

半透明层的薄膜产生相互反射，由于薄膜干涉，某些波长被吸收或放大。
例子包括肥皂泡、油膜和昆虫翅膀。
此扩展允许指定薄膜的厚度和折射率（IOR），实现彩虹色材质。

属性

类型	描述	必需
`iridescenceFactor`	彩虹色强度因子。	否，默认值：0.0
`iridescenceTexture`	彩虹色强度纹理。	否
`iridescenceIor`	薄膜层的折射率。	否，默认值：1.3
`iridescenceThicknessMinimum`	最小薄膜厚度（纳米）。	否，默认值：100.0
`iridescenceThicknessMaximum`	最大薄膜厚度（纳米）。	否，默认值：400.0
`iridescenceThicknessTexture`	厚度纹理。	否

强度计算：

iridescence = iridescenceFactor * iridescenceTexture.r

如果未设置纹理，假设值为1.0。
如果iridescenceFactor为零（默认），效果被禁用。
厚度计算：

thickness = mix(
    iridescenceThicknessMinimum,
    iridescenceThicknessMaximum,
    iridescenceThicknessTexture.g
)

如果缺少厚度纹理，默认为iridescenceThicknessMaximum。
色调变化源于反射波长的相长和相消干涉。
接近**可见光波长一半（380–750 nm）**的薄膜厚度产生最强的效果。
增加厚度由于混合干涉产生柔和色彩图案。

折射率（IOR）

薄膜折射率（iridescenceIor）可以与基础材质不同。
薄膜折射率与基础材质折射率之间的差异越大，彩虹色效果越强。
折射率影响光程差和颜色偏移。

彩虹色BRDF

效果使用微表面BRDF和修改的菲涅尔反射项建模。

金属基础材质

metal_brdf =
  iridescent_conductor_layer(
    iridescence_strength = iridescence,
    iridescence_thickness = iridescenceThickness,
    iridescence_ior = iridescenceIor,
    outside_ior = 1.0,
    base_f0 = baseColor,
    specular_brdf = specular_brdf(α = roughness^2)
  )

电介质基础材质

dielectric_brdf =
  iridescent_dielectric_layer(
    iridescence_strength = iridescence,
    iridescence_thickness = iridescenceThickness,
    iridescence_ior = iridescenceIor,
    outside_ior = 1.0,
    base_ior = 1.5,
    base = diffuse_brdf(color = baseColor),
    specular_brdf = specular_brdf(α = roughness^2)
  )

对于透射材质，diffuse_brdf被与specular_btdf的混合替换（见KHR_materials_transmission）。
base_ior可以通过KHR_materials_ior修改。
与KHR_materials_specular结合时：

dielectric_brdf =
  iridescent_dielectric_layer(
    iridescence_strength = iridescence,
    iridescence_thickness = iridescenceThickness,
    iridescence_ior = iridescenceIor,
    outside_ior = 1.0,
    base_ior = 1.5,
    base_f0_color = specularColor.rgb,
    specular_weight = specular,
    base = diffuse_brdf(color = baseColor),
    specular_brdf = specular_brdf(α = roughness^2)
  )

清漆层忽略与薄膜的界面以简化。

实现说明

金属基础材质

function iridescent_conductor_layer(iridescence_strength, iridescence_thickness, iridescence_ior, outside_ior, base_f0, specular_brdf) {
  return mix(
    conductor_fresnel(base_f0, specular_brdf),
    specular_brdf * iridescent_fresnel(outside_ior, iridescence_ior, base_f0, iridescence_thickness),
    iridescence_strength
  )
}

电介质基础材质

function iridescent_dielectric_layer(iridescence_strength, iridescence_thickness, iridescence_ior, outside_ior, base_ior, base, specular_brdf) {
  base_f0 = ((1 - base_ior)/(1 + base_ior))^2

  iridescent_f = iridescent_fresnel(outside_ior, iridescence_ior, base_f0, iridescence_thickness)

  return mix(
    fresnel_mix(base_ior, base, specular_brdf),
    rgb_mix(base, specular_brdf, iridescent_f),
    iridescence_strength
  )
}

rgb_mix确保能量守恒：

function rgb_mix(base, specular_brdf, rgb_alpha) {
  rgb_alpha_max = max(rgb_alpha.r, rgb_alpha.g, rgb_alpha.b)
  return (1 - rgb_alpha_max) * base + rgb_alpha * specular_brdf
}

与KHR_materials_specular结合时，添加base_f0_color和specular_weight：

function iridescent_dielectric_layer(...) {
  base_f0 = ((1-base_ior)/(1+base_ior))^2 * base_f0_color
  base_f0 = min(base_f0, float3(1.0))
  fr = base_f0 + (1 - base_f0)*(1 - abs(VdotH))^5

  iridescent_f = iridescent_fresnel(outside_ior, iridescence_ior, specular_weight * base_f0, iridescence_thickness)

  return rgb_mix(base, specular_brdf, mix(specular_weight * fr, iridescent_f, iridescence_strength))
}

彩虹色菲涅尔

建模两个材质界面：
1. 外部 → 薄膜
2. 薄膜 → 基础材质

菲涅尔方程

float IorToFresnel0(float transmittedIor, float incidentIor) {
    return pow((transmittedIor - incidentIor) / (transmittedIor + incidentIor), 2.0);
}

使用斯涅尔定律计算折射角的余弦：

float sinTheta2Sq = pow(outsideIor / iridescenceIor, 2.0) * (1.0 - pow(cosTheta1, 2.0));
float cosTheta2Sq = 1.0 - sinTheta2Sq;

if (cosTheta2Sq < 0.0) return vec3(1.0); // 全内反射

float cosTheta2 = sqrt(cosTheta2Sq);

相移

Δφ = (2π / λ) * OPD
OPD = 2 * iridescenceIor * iridescenceThickness * cosTheta2

每个界面的基础相位根据折射率关系近似为0.0或π。
忽略偏振。

解析光谱积分

在傅里叶空间中计算反射项：

vec3 R123 = clamp(R12 * R23, 1e-5, 0.9999);
vec3 r123 = sqrt(R123);
vec3 Rs = sq(T121) * R23 / (vec3(1.0) - R123);

vec3 C0 = R12 + Rs;
I = C0;

for (int m = 1; m <= 2; ++m) {
    Cm *= r123;
    vec3 Sm = 2.0 * evalSensitivity(float(m) * OPD, float(m) * phi);
    I += Cm * Sm;
}

F_iridescence = max(I, vec3(0.0));

敏感性函数：

vec3 evalSensitivity(float OPD, vec3 shift) {
    float phase = 2.0 * M_PI * OPD * 1.0e-9;
    vec3 val = vec3(5.4856e-13, 4.4201e-13, 5.2481e-13);
    vec3 pos = vec3(1.6810e+06, 1.7953e+06, 2.2084e+06);
    vec3 var = vec3(4.3278e+09, 9.3046e+09, 6.6121e+09);

    vec3 xyz = val * sqrt(2.0 * M_PI * var) * cos(pos * phase + shift) * exp(-sq(phase) * var);
    xyz.x += 9.7470e-14 * sqrt(2.0 * M_PI * 4.5282e+09) * cos(2.2399e+06 * phase + shift[0]) * exp(-4.5282e+09 * sq(phase));
    xyz /= 1.0685e-7;

    vec3 rgb = XYZ_TO_REC709 * xyz;
    return rgb;
}

颜色空间转换矩阵：

const mat3 XYZ_TO_REC709 = mat3(
     3.2404542, -0.9692660,  0.0556434,
    -1.5371385,  1.8760108, -0.2040259,
    -0.4985314,  0.0415560,  1.0572252
);

完整推导在Belcour & Barla, 2017, section 4（解析光谱积分）中描述。

参考文献

Belcour, L. and Barla, P. (2017): 微表面理论在变化彩虹色建模中的实用扩展
Autodesk: Arnold for Maya用户指南 - 薄膜
Drobot, M. and Micciulla, A. (2017): 使命召唤：无限战争中的实用多层材质
Kneiphof, T., Golla, T., Klein, R. (2019): 变化彩虹色的微表面BRDF实时基于图像照明
Akenine-Möller, T. et al. (2018): 实时渲染，第四版，第361页及以后
Sussenbach, M. (2013): 实时渲染彩虹色物体